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Le théorème de Chen pour F q [ X ]

Mireille Car

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TABLE DES MATIÈRESINTRODUCTION.........................................................................5  Notations et conventions..........................................................6Chapitre I. ARITHMÉTIQUE DE F q [ X ] ...................................7  A. Les théorèmes généraux.....................................................7  B. Les fonctions ω, g et W liées au crible de Selberg............10  C. Les fonctions G liées au crible de Selberg........................13  D. Les fonctions...

Crible asymptotique et sommes de Kloosterman

Jimena Sivak-Fischler (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On montre à l’aide de méthodes de crible, de méthodes issues de la théorie des formes automorphes et de géométrie algébrique ainsi qu’à l’aide de la loi de Sato-Tate verticale que le signe des sommes de Kloosterman Kl ( 1 , 1 ; n ) change une infinité de fois pour n parcourant les entiers sans facteur carré ayant au plus 18 facteurs premiers. Ceci améliore un résultat précédent de Fouvry et Michel qui avaient obtenu 23 à la place de 18 .