Solvability of a semilinear boundary value problem with respect to the first eigenvalue. (Solvabilité d'un problem aux limites semi-linéaire autour de la première valeur propre.)

El Amrouss, A.R.; Moussaoui, M.

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Non-resonance of the first two eigenvalues of a quasilinear problem. (Non-résonance entre les deux premières valeurs propres d'un problème quasi-linéaire.)

El Amrouss, A.R., Moussaoui, M. (1997)

Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

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Décomposition en profils pour les solutions des équations de Navier-Stokes

Isabelle Gallagher (1999-2000)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Irrationalité de valeurs de zêta

Stéphane Fischler (2002-2003)

Séminaire Bourbaki

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Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction $ζ$ de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de $π$ . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des $ζ (2 k + 1)$ , pour $k \geq 1$ entier. Apéry a démontré en 1978 que $ζ (3)$ est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de $ζ (2 k + 1)$ sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que $ζ (3)$ . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...

Valeurs critiques asymptotiques d'une fonction définissable dans une structure o-minimale

D. D'Acunto (2000)

Annales Polonici Mathematici

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We prove that the set of asymptotic critical values of a $C^{1}$ function definable in an o-minimal structure is finite, even if the structure is not polynomially bounded. As a consequence, the function is a locally trivial fibration over the complement of this set.

On the Orlicz-Sobolev algebra. (Sur l'algèbre d'Orlicz-Sobolev.)

Benchekroun, B.M., Benkirane, A. (1995)

Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

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Estimées multilinéaires de projecteurs spectraux et équations de Schrodinger non linéaires

Nicolas Burq, Patrick Gérard, Nikolay Tzvetkov (2003-2004)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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On étudie l’équation de Schrödinger non linéaire sur les variétés de dimension $3$ . On démontre l’existence globale dans $H^{1}$ pour les non linéarités sous-quintiques. Un élément essentiel de la preuve est une estimation multilinéaire du produit de plusieurs fonctions propres du laplacien sur une variété compacte.

Capacity associated to a positive closed current. (Capacité associée à un courant positif fermé.)

Khalifa, Dabbek, Fredj, Elkhadhra (2006)

Documenta Mathematica

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Asymptotic law of the intergrated quadratic errors of kernel density and regression estimators under the conditions of dependence. (Loi asymptotique des erreurs quadratiques intégrées des estimateurs à noyau de la densité et de la régression sous des conditions de dépendance.)

Tenreiro, Carlos (1997)

Portugaliae Mathematica

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Inégalité de Sobolev et volume asymptotique

Gilles Carron (2012)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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En 1999, M. Ledoux a démontré qu’une variété complète à courbure de Ricci positive ou nulle vérifiant une inégalité de Sobolev euclidienne était euclidienne. On présente un raccourci de la preuve. De plus nos arguments permettent un raffinement d’un résultat de B-L. Chen et X-P. Zhu à propos des variétés localement conformément plate à courbure de Ricci positive ou nulle. Enfin, on étudie ce qui se passe lorsque l’hypothèse sur la courbure de Ricci est remplacée par une hypothèse sur...