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Asymptotiques de Lifshitz

Frédéric Klopp (2001-2002)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Cet exposé a pour but de présenter des résultats récents de l’auteur concernant les asymptotiques de Lifshitz pour des perturbations aléatoires d’opérateurs de Schrödinger périodiques. Certains de ces résultats ont été obtenus en collaboration avec T. Wolff.

TRAVAUX sur LES FONCTIONS RÉELLES et sur LES SÉRIES ORTHOGONALES. Stefan Banach, Oeuvres volume I

Stefan Banach, Hugo Steinhaus, Stanisław Ruziewicz, Alfred Tarski, Stanisław Saks, Kazimierz Kuratowski, Herman Auerbach, Stanisław Mazur

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Comité de rédaction: A. Alexiewicz, M. Altman, S. Hartman, E. Marczewski, S. Mazur, W. Orlicz, R. Sikorski et H. Steinhaus Front Page of Volume I, p.1-4 Tables des Matières, p.5-7 Préface, p.9-10 Stefan Banach (30. III. 1892 - 31. VIII. 1945), p.11-12 H. Steinhaus: STEFAN BANACH, p.13-22 Publications de Stefan Banach, p.23-30 S. Banach, H. Steinhaus: SUR LA CONVERGENCE EN MOYENNE DE SÉRIES DE FOURIER, p.31-39 S. Banach: SUR LA VALEUR MOYENNE DES FONCTIONS ORTHOGONALES, p.40-46 S. Banach:...

Problèmes

O. Nikodym, Wacław Sierpiński, Kazimierz Zarankiewicz, Alfred Tarski (1925)

Fundamenta Mathematicae

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Homogénéisation et limite de diffusion pour une équation de transport

Grégoire Allaire (2001-2002)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Nous étudions l’homogénéisation d’une équation de transport dans un milieu périodique de période ϵ . Cette équation est un problème aux valeurs propres qui modélise l’équilibre d’une densité de particules réagissant avec un milieu sous-jacent. Le libre parcours moyen des particules est supposé être aussi de taille ϵ , ce qui entraîne que le modèle limite est une équation de diffusion. Lorsque les coefficients sont purement périodiques, on obtient une équation homogénéisée posée dans tout...