Displaying similar documents to “Fonctions harmoniques. Principes de Picard et de Dirichlet”

Espaces et lignes de Green

Marcel Brelot, Gustave Choquet (1951)

Annales de l'institut Fourier

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Les auteurs reprennent deux notes aux C.R. étudiant (en s’inspirant du cas plan simplement connexe traité par Evans) les lignes de Green (trajectoires orthogonales des lignes ou surfaces G p ( M ) = C te ) et certaines applications. Mais au lieu de se placer dans l’espace euclidien à τ ≥ 2 dim , ils font la théorie dans des espaces E plus généraux, comprenant les surfaces classiques de Riemann, des variétés analogues non orientables et les espaces localement euclidiens à τ dim . On examine surtout parmi ces espaces...

La théorie moderne du potentiel

Marcel Brelot (1952)

Annales de l'institut Fourier

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Exposé des points essentiels avec une bibliographie importante bien que sommaire. Une première partie développe les théories de l’équilibre électrostatique, du balayage, de la capacité, des théorèmes de convergences : quatre grandes périodes marquées par la thèse de Frostman, les travaux de Cartan, la thèse de Deny, les travaux les plus récents de Cartan-Deny et de Choquet. Une seconde partie expose le problème de Dirichlet surtout selon Perron-Wiener-Brelot, les résultats de R.S. Martin,...