Stefan Mazurkiewicz (1922)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Théorème: La frontière d'un domaine connexe, détermine par un continue borné est un continu. Le but de cette note est de démontrer qu'on peut supprimer dans cet énoncé le mot "borné".
Casimir Kuratowski (1920)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Le but de cette note est d'obtenir une définition des lignes de Jordan purement topologique, basée sur certaines propriétés caractéristiques de ces ensembles.
Ludovic Zoretti (1909)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
Similarity:
Stefan Mazurkiewicz (1929)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Stefan Mazurkiewicz (1924)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une ligne de Jordan plane et homogène est une ligne simple fermée.
Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout continu borné de Jordan contient deux points au moins qui ne le coupent pas (séparément). Théorème: Chaque continu non-borné de Jordan contient un continu borné qui le coupe. Théorème: Si aucun sous-continu d'un continu borné C ne coupe C, C est une courbe simple fermée.
Bronisław Knaster (1927)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Casimir Kuratowski (1922)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai...
Bronisław Knaster, Casimir Kuratowski (1921)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Les ensembles connexes n'ont pas encore été l'object d'une étude systèmatique. Le but de cette note est d'en donner une ébauche en examinant méthodiquement quelques problèmes fondamentaux concernant ces ensembles, sans prétendre d'ailleurs d'avoir épuisé le sujet.
Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
Similarity:
Le but de cette note est de démontrer que toute coupure qui coupe le plan en un nombre fini de régions contient une coupure irréductible.