Displaying similar documents to “Calculating a determinant associated with multiplicative functions”

Homogenization of some nonlinear problems with specific dependence upon coordinates

P. Courilleau, S. Fabre, J. Mossino (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Questo articolo considera una successione di equazioni differenziali a derivate parziali non lineari in forma di divergenza del tipo - div Q ϵ G x , N ϵ u = f ϵ , in un dominio limitato Ω dello spazio n -dimensionale; Q ϵ = Q ϵ x e N ϵ = N ϵ x sono matrici con coefficenti limitati, N ϵ e è invertibile e la sua matrice inversa R ϵ ha anche coefficenti limitati. La non linearità è dovuta alla funzione G = G x , ξ ; la condizione di crescita, la monotonicità e le ipotesi di coercitività sono modellate sul p -Laplaciano, 1 < p < , ed assicurano l'esistenza di...

Partial Hölder continuity results for solutions of non linear non variational elliptic systems with limit controlled growth

Luisa Fattorusso, Giovanna Idone (2002)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Let Ω be a bounded open subset of R n , n > 4 , of class C 2 . Let u H 2 Ω a solution of elliptic non linear non variational system a x , u , D u , H u = b x , u , D u where a x , u , μ , ξ and b x , u , μ are vectors in R N , N 1 , measurable in x , continuous in u , μ , ξ and u , μ respectively. Here, we demonstrate that if b x , u , μ has limit controlled growth, if a x , u , μ , ξ is of class C 1 in ξ and satisfies the Campanato condition A and, together with a ξ , certain continuity assumptions, then the vector D u is partially Hölder continuous for every exponent α < 1 - n p .

Groups generated by two mutually Engel periodic elements

H. Heineken (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Scriviamo [ x , y ] = [ x , 1 y ] ed [ [ x , k y ] , y ] = [ x , k + 1 y ] . Cerchiamo gruppi S L 2 , q con generatori x , y tali che [ x , m y ] = x ed [ y , n x ] = y per alcuni numeri naturali m , n .

One-dimensional symmetry for solutions of quasilinear equations in R 2

Alberto Farina (2003)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In this paper we consider two-dimensional quasilinear equations of the form div a u u + f u = 0 and study the properties of the solutions u with bounded and non-vanishing gradient. Under a weak assumption involving the growth of the argument of u (notice that arg u is a well-defined real function since u > 0 on R 2 ) we prove that u is one-dimensional, i.e., u = u ν x for some unit vector ν . As a consequence of our result we obtain that any solution u having one positive derivative is one-dimensional. This result provides...

On the fiber of the compound of a real analytic function by a projection

Alain Jacquemard (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia f : R m R k con m k 1 una funzione analitica. Se il luogo critico di f è compatto, esiste una fibrazione C localmente triviale associata ai livelli f . Supponiamo k 2 e sia π k la proiezione x 1 , , x k - 1 , x k x 1 , , x k - 1 , x k . Sotto una condizione sul luogo critico di f ~ = π k f esiste anche una fibrazione C localmente triviale associata ai livelli di f ~ . Siano F e F ~ le fibre rispettitive, e I l'intervallo unità reale. Dimostriamo qui che F ~ è omeomorfa al prodotto F × I . Nel caso di polinomi studiamo criteri effettivi. Diamo inoltre un'applicazione...