Displaying similar documents to “Symétrisations indépendantes du temps pour certains opérateurs du type de Schrödinger. I”

Opérateurs hyperboliques à caractéristiques de multiplicité constante

Jacques Chazarain (1974)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit P un opérateur hyperbolique à caractéristiques de multiplicité constante. On sait que le problème de Cauchy est mal posé si on n’impose pas une condition, dite de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur. On démontre que cette condition implique la possibilité de construire une paramétrix du problème de Cauchy au moyen des opérateurs intégraux de Fourier. On en déduit la résolubilité du problème de Cauchy dans les fonctions C ∞ et dans les espaces de Sobolev.

Propagation des singularités pour une classe d'opérateurs à caractéristiques multiples et résolubilité locale

Jacques Chazarain (1974)

Annales de l'institut Fourier

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On considère des opérateurs P à caractéristiques de multiplicité constante et à partie principale réelle. Avec une hypothèse, dite condition de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur, on étend à ces opérateurs le théorème de Duistermaat-Hörmander sur l’invariance par le flot hamiltonien du spectre singulier des solutions u de P u = f . Un point essentiel réside dans la preuve de l’invariance de la condition de Lévi par transformation canonique. On donne une application à la résolubilité locale...

Unicité de Cauchy à partir de surfaces faiblement pseudo-convexes

Xavier Saint Raymond (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Le théorème d’unicité classique de Hörmander affirme qu’il y a prolongement unique des solutions d’équations principalement normales à travers les surfaces fortement pseudo-convexes. Le cas des surfaces faiblement pseudo-convexes est envisagé ici avec des hypothèses de transversalité aux points où le terme de pseudo-convexité s’annule (type biprinicipal). Pour ces situations, deux résultats sont donnés : un résultat d’unicité compacte démontré par la technique des inégalités de Carleman,...