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Seshadri positive curves in a smooth projective 3 -fold

Roberto Paoletti (1995)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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A notion of positivity, called Seshadri ampleness, is introduced for a smooth curve C in a polarized smooth projective 3 -fold X , A , whose motivation stems from some recent results concerning the gonality of space curves and the behaviour of stable bundles on P 3 under restriction to C . This condition is stronger than the normality of the normal bundle and more general than C being defined by a regular section of an ample rank- 2 vector bundle. We then explore some of the properties of Seshadri-ample...

On the existence of curves in ℙ n with stable normal bundle

Edoardo Ballico, Luciana Ramella (1999)

Annales Polonici Mathematici

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We prove that for integers n,d,g such that n ≥ 4, g ≥ 2n and d ≥ 2g + 3n + 1, the general (smooth) curve C in ℙ n with degree d and genus g has a stable normal bundle N C .

Minimal sections of conic bundles

Atanas Iliev (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia p : X → P 2 un fibrato in coniche standard con curva discriminante Δ di grado d . La varietà delle sezioni minime delle superfici p - 1 ⁢ C , dove C è una curva di grado d - 3 , si spezza in due componenti C + e C - . Si prova che, mediante la mappa di Abel-Jacobi Φ , una di queste componenti domina la Jacobiana intermedia J ⁢ X , mentre l'altra domina il divisore theta Θ ⊂ J ⁢ X . Questi risultati vengono applicati ad alcuni threefold di Fano birazionalmente equivalenti a un fibrato in coniche. In particolare si prova che...