Sommes de diviseurs et structure multiplicative des entiers

Jean-Marc Deshouillers; F. Dress

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De nouveaux curieux produits infinis

Jean-Paul Allouche, Henri Cohen, Michel Mendès France, J. Shallit (1987)

Acta Arithmetica

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Gérald Tenenbaum (1986)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Un théorème sur les fonctions arithmétiques multiplicatives et ses applications

Hubert Delange (1961)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Nouvelles méthodes pour minorer des combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques

Michel Waldschmidt (1991)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Depuis un peu plus de vingt ans, la recherche de minorations de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques avec des coefficients algébriques a fait l'objet de nombreux travaux. Dès que le nombre de logarithmes dépasse 2, toutes les démonstrations utilisées jusqu'à présent reposaient sur la méthode de Baker. Nous proposons ici d'autres méthodes.

Étude asymptotique de certaines partitions dans certains semi-groupes

Paul Rémond (1966)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier

Pál Erdös, Gérald Tenenbaum (1981)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $1 = d_{1} < d_{2} < \dots < d_{r} = n$ la suite croissante des diviseurs d’un entier $n$ . Nous étudions ici certaines propriétés de l’ensemble des couples $(d_{i}, d_{i + 1})$ , $1 < 1 \leq r - 1$ , en rapport avec la conjecture d’Erdös affirmant que l’inégalité ${min}_{i = 1}^{r - 1} \frac{d_{i + 1}}{d_{i}} \leq 2$ a lieu pour presque tout $n$ .