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Fonctions méromorphes dans le cercle-unité et leurs séries de Taylor

Christiane Chamfy (1958)

Annales de l'institut Fourier

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Dans la première partie, on établit essentiellement qu’il existe des suites d’inégalités rationnelles sur les coefficients de Taylor d’une fonction holomorphe à l’origine, constituant une condition nécessaire et suffisante pour que cette fonction soit méromorphe dans le cercle-unité, y ait un nombre donné de pôles, et soit bornée par un en module sur la circonférence-unité. La seconde partie traite des fonctions méromorphes dans le cercle-unité ayant un développement en série de Taylor...

Sur le théorème de M. Vitali

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Théorème: Soit E un ensemble plan quelconque mais borné et contenu dans un ensemble ouvert et borné Ω. Supposons qu'à tout point P de E correspond une suite infinie {W_i(P)} (i=1,2,...) des ensembles fermés W_i(P) contenus dans Ω et remplissant les hypothèses suivantes: 1. W_i(P) est situe dans un cercle K_i(P) dont P est le centre, 2. lim_(i → ∞) |K_i(P)| = 0 (La notation |X| signifie la mesure lebesguienne de X, si X est mesurable (L)) 3. il existe un nombre positif α tel que l'inégalité...