Displaying similar documents to “Sur les décompositions d'ensembles connexes”

Les fonctions de classe 1 et les ensembles connexes punctiformes

Casimir Kuratowski, Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'image d'une fonction f(x) soit punctiforme, est que f(x) soit pantachiquement discontinue. Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que l'image I d'une fonction f(x) de classe 1 soit un ensemble connexe, et que pour chaque x_0, il existe deux suites {s_n} et {t_n} telles que s_n

Coutures et tapis

Bronisław Knaster, A. Lelek (1958)

Fundamenta Mathematicae

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Sur l’invariance de la notion d’ensemble F σ δ

Stefan Mazurkiewicz (1921)

Fundamenta Mathematicae

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L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: Prémisse: A est un ensemble F_{σδ}, B est homéomorphe avec A. Thèse: B est un ensemble F_{σδ}.

Sur la décomposition d'un domaine en deux sous-ensembles punctiformes

Stefan Mazurkiewicz (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Prémisse: A est un domaine plan. Thèses: il n'existe aucune [il existe une] décomposition A=A_1+A_2 telle que 1. A_1 × A_2 = 0; 2. A_1 et A_2 sont punctiformes; 3. A_1 est F_{σ} (donc A_2 est G_{δ}) [A_1 est F_{σδ} (donc A_2 est G_{σδ})];