Sur la représentation paramétrique régulière des ensembles analytiques
Motokiti Kondô (1938)
Fundamenta Mathematicae
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Motokiti Kondô (1938)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Mazurkiewicz (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Mazurkiewicz (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Banach (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: Soit E un ensemble plan quelconque mais borné et contenu dans un ensemble ouvert et borné Ω. Supposons qu'à tout point P de E correspond une suite infinie {W_i(P)} (i=1,2,...) des ensembles fermés W_i(P) contenus dans Ω et remplissant les hypothèses suivantes: 1. W_i(P) est situe dans un cercle K_i(P) dont P est le centre, 2. lim_(i → ∞) |K_i(P)| = 0 (La notation |X| signifie la mesure lebesguienne de X, si X est mesurable (L)) 3. il existe un nombre positif α tel que l'inégalité...
Ákos Császár (1956)
Colloquium Mathematicae
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Z. Łomnicki, Stanisław Ulam (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Mazurkiewicz (1927)
Fundamenta Mathematicae
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Zygmunt Zahorski (1946)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Stefan Banach, Alfred Tarski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Nous étudions dans cette note les notions de l'équivalence des ensembles de points par décomposition finie, resp. dénombrable. Les principaux résultats contenus dans le présent article sont les suivants: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 3 dimensions deux ensembles arbitraires, bornes et contenant des points intérieurs (par exemple deux sphères a rayons différentes), sont équivalents par décomposition finie. Un théorème analogue subsiste pour les ensembles situes sur la surface...