Evaluation de la classe borélienne ou projective d'un ensemble de points à l'aide des symboles logiques
Casimir Kuratowski (1931)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1931)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1938)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème 1: (1) Il existe une décomposition du plan en une somme de trois ensembles dont chacun est homéomorphe d'un ensemble linéaire, (2) Il n'existe aucune décomposition du plan en une somme de deux ensembles dont chacun soit homéomorphe d'un ensemble linéaire, (3) Il existe dans le plan un ensemble connexe qui est une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles séparés deux a deux. et de construire des ensembles plans possédant quelques...
Wacław Sierpiński (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Définition: On dit que'un ensemble de points P est dispersé, s'il ne contient aucun ensemble connexe contenant plus qu'un point. Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problème 1: Deux points d'un ensemble dispersé, sont-ils nécessairement séparés dans cet ensemble? Problème 2: P étant un ensemble dont tout deux points sont séparés dans P, a étant un point donné de P et ϵ un nombre positif donné, peut-on toujours décomposer P en deux ensembles séparés...
Valère Glivenko (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1925)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de prouver l'existence (sans admettre l'hypothèse du continu) d'un ensemble linéaire non dénombrable N, tel que tout ensemble linéaire homéomorphe de N est de mesure lebesguienne nulle.