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Quelques résultats sur la dimension de Hausdorff des ensembles de Julia des polynômes quadratiques

Olivier Bodart, Michel Zinsmeister (1996)

Fundamenta Mathematicae

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This paper deals with the Hausdorff dimension of the Julia set of quadratic polynomials. It is divided in two parts. The first aims to compute good numerical approximations of the dimension for hyperbolic points. For such points, Ruelle’s thermodynamical formalism applies, hence computing the dimension amounts to computing the zero point of a pressure function. It is this pressure function that we approximate by a Monte-Carlo process combined with a shift method that considerably decreases...

Tests à la Hurewicz dans le plan

Dominique Lecomte (1998)

Fundamenta Mathematicae

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Nous donnons, pour une certaine catégorie de boréliens d'un produit de deux espaces polonais, comprenant les boréliens à coupes dénombrables, une caractérisation du type "test d'Hurewicz" de ceux ne pouvant pas être rendus différence transfinie d'ouverts par changement des deux topologies polonaises.