Sur une propriété des ensembles $G_δ$ non dénombrables

Wacław Sierpiński

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Fundamenta Mathematicae

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Zygmunt Zelcwasser (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de donner une généralisation du théorème de Kuratowski (Casimir Kuratowski, Une remarque sur les classes de M. Fréchet, Fund. Math., p.41-43;), notamment de démontrer: Théorème: Toute infinité bien ordonnée d'ensembles croissants (décroissants) qui sont à la fois F_δ et F_σ est dénombrable.

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Wacław Sierpiński (1936)

Fundamenta Mathematicae

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Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une somme d'une infinité quelconque d'ensembles clairsemés, tels que de tous deux un est contenu dans l'autre, est effectivement énumerable.

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Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer sans faire appel aux nombres transfinis et à la théorie des ensembles (A), que tout ensemble non dénombrable mesurable (B) contient un sous ensemble parfait.

Sur les images continues et biunivoques des complémentaires analytiques

Wacław Sierpiński (1928)

Fundamenta Mathematicae

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Wacław Sierpiński (1928)

Fundamenta Mathematicae

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Wacław Sierpiński (1945)

Fundamenta Mathematicae

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Wacław Sierpiński (1928)

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Une démonstration du théorème sur la structure des ensembles de points

Wacław Sierpiński (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Tout ensemble de points P (situé dans l'espace euclidien à m dimensions) se décompose en une somme de deux ensembles P=C+D dont l'ensemble C (s'il n'est pas vide) est clairsemé et effectivement énumérable, et l'ensemble D (s'il n'est pas vide) est dense en soi.

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