Displaying similar documents to “Remarque sur les nombres dérivés”

Une remarque sur les fonctions monotones

Alexandre Rajchman (1921)

Fundamenta Mathematicae

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L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: La somme d'une série convergente des fonctions non décroissantes, telles que la dérivée de chacune d'elles s'annule presque partout, est une fonction non décroissante à dérivée nulle presque partout.

Sur les dérivées généralisées

Herman Auerbach (1926)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de généraliser les théorèmes suivantes démontres par monsieur Mazurkiewicz: Théorème: Une fonction f(x) continue dans intervalle (a,b) et remplissant la condition lim_{h → 0} f(x+h)-f(x-h)/(2h)=0 a

Une remarque sur les classes de M. Fréchet

Casimir Kuratowski (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de résoudre le problème: Problème: Dans une note "Sur l'équivalence de trois propriétés des ensembles abstraits" Sierpiński s'occupe des relations entre les propriétés suivantes de classes (ℒ): α) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes croissants est dénombrable; β) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes décroissants est dénombrable; γ) tout ensemble infini E d'éléments de la classe considérée contient un sous-ensemble dénombrable D dense en...