Le théorème d'unicité de M. Lusin pour les espaces abstraits
Wacław Sierpiński (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1936)
Fundamenta Mathematicae
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Edward Szpilrajn (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Stefanja Braun (1932)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1932)
Fundamenta Mathematicae
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Stanisław Saks (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer l'équivalence de suivants théorèmes: Théorème 1: Si un ensemble fermé et borné F est contenu dans une somme des domaines, il existe un nombre fini de ces domaines G_1,G_2,...,G_n, tels que F ⊂ ∑_{i=1}^{n}G_i. et Théorème 2: Si ℱ est une famille des ensembles fermés dont l'un au moins est borné, telle que pour chaque nombre fini de ces ensembles leur produit ne soit pas vide, on a aussi: ∏ ℱ ≢ 0.
Edward Szpilrajn (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Stefan Banach, Alfred Tarski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Nous étudions dans cette note les notions de l'équivalence des ensembles de points par décomposition finie, resp. dénombrable. Les principaux résultats contenus dans le présent article sont les suivants: Théorème: Dans un espace euclidien à n ≥ 3 dimensions deux ensembles arbitraires, bornes et contenant des points intérieurs (par exemple deux sphères a rayons différentes), sont équivalents par décomposition finie. Un théorème analogue subsiste pour les ensembles situes sur la surface...