Sur un problème de M. Rusiewicz concernant les superpositions de fonctions jouissant de la propriété de Baire
Wacław Sierpiński (1935)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1935)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer sans l'aide des nombres transfinis et sans utiliser la théorie des ensembles mesurables B (ensembles de Borel) le suivant théorème de Baire: Toute fonction représentable analytiquement est ponctuellement discontinue sur tout ensemble parfait, quand on néglige les ensembles de I -e catégorie par rapport à cet ensemble.
Wacław Sierpiński (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski, Wacław Sierpiński (1936)
Fundamenta Mathematicae
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Nicolas Lusin (1933)
Fundamenta Mathematicae
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G. Poprougénko (1930)
Fundamenta Mathematicae
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Otton Nikodym (1925)
Fundamenta Mathematicae
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Supposons qu'à tout systeme fini de nombres naturels n_1,n_2,…,n_k corresponde un ensemble E_{n_1,n_2,…,n_k}. Désignons par E l'ensemble de tous les éléments x, tels que pour chacun d'eux au moins une suite infinie d'indices n_1,n_2,n_3,… existe telle que x appartienne à chacun d'ensembles E_{n_1}, E_{n_1,n_2},E_{n_1,n_2,n_3},… On dit que l'ensemble E est le résultant d'une opération A, effectuée sur le systeme d'ensembles S={E_{n_1,n_2,…,n_k}}. Le but de cette note est de démontrer...