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Displaying similar documents to “Sur la séparabilité généralisée”

Sur une propriété des ensembles ambigus

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Si G est un ensemble O de classe ≤ α (α > 0) et H en ensemble F de classe ≤ α, et si H ⊂ G, il existe un ensemble E qui est A de classe α, et tel que H ⊂ E ⊂ G.

Une remarque sur la notion de l'ordre

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de remarquer qu'on obtient une classe établissant un ordre dans l'ensemble donné M, en considérant une classe ℳ qui vérifie les quatres conditions suivantes: 1. Les éléments de classe ℳ sont des sous-ensembles (différents de M); 2. De deux ensembles-éléments de ℳ l'un est toujours contenu dans l'autre; 3. X étant un ensemble-élément de ℳ , il existe un élement x de X qui n'est pas élément d'aucun ensemble-élément de ℳ contenu dans X; 4. La classe ℳ est saturée...

Sur la notion d'ensemble fini

Casimir Kuratowski (1920)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.

Sur les images des fonctions représentables analytiquement

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de donner une condition nécessaire et suffisante à laquelle doit satisfaire l'image d'une fonction, pour qu'elle soit représentable analytiquement.

Un théorème sur les transformations biunivoques

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences.