Displaying similar documents to “Une remarque sur la notion de l'ordre”

Sur la notion d'ensemble fini

Casimir Kuratowski (1920)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.

Sur les images des fonctions représentables analytiquement

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de donner une condition nécessaire et suffisante à laquelle doit satisfaire l'image d'une fonction, pour qu'elle soit représentable analytiquement.

Algébre des ensembles

Wacław Sierpiński

Similarity:

TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................

Sur une propriété des ensembles ambigus

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Si G est un ensemble O de classe ≤ α (α > 0) et H en ensemble F de classe ≤ α, et si H ⊂ G, il existe un ensemble E qui est A de classe α, et tel que H ⊂ E ⊂ G.

Un théorème sur les transformations biunivoques

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences.