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Théorie des continus irréductibles entre deux points

Casimir Kuratowski (1922)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de donner une esquisse d'une théorie des continus irréductibles, en étudiant quelques problèmes fondamentaux qui s'y rattachent.

Un théorème sur les continus indécomposables

Stefan Mazurkiewicz (1920)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer la solution du problème suivant: A désignant un continu indécomposable, peut-on déterminer sur A deux points, de manière que A soit un continu irréductible entre ces points?

Sur les continus indécomposables

S. Janiszewski, Casimir Kuratowski (1920)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est détablir certaines conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un continu donné soit indécomposable et d'en signaler quelques propriétés singulières.

Contribution à l'étude de continus de Jordan

Casimir Kuratowski (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout continu borné de Jordan contient deux points au moins qui ne le coupent pas (séparément). Théorème: Chaque continu non-borné de Jordan contient un continu borné qui le coupe. Théorème: Si aucun sous-continu d'un continu borné C ne coupe C, C est une courbe simple fermée.