Displaying similar documents to “Sur les ensembles connexes”

Sur un problème de M. R. L. Wilde

Bronisław Knaster (1925)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but du cette note note est de donner une solution du problème de l'existence sur le plan de trois ensembles de points M, G et H tel que: 1. M soit un ensemble connexe, 2. G + H ⊂ M, 3. G · H = 0, 4. M - G et M - H soient des ensembles dispersés, 5. G et H soient irréductibles relativement à la propriété (4), c'est-à-dire tels que, I et J satisfaisant aux conditions: G ≠ I ⊂ G et H ≠ J ⊂ H, chacun des ensembles M-I et M-J contienne au moins un ensemble connexe.

Sur quelques propriétés topologiques du plan

Wacław Sierpiński (1923)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème 1: (1) Il existe une décomposition du plan en une somme de trois ensembles dont chacun est homéomorphe d'un ensemble linéaire, (2) Il n'existe aucune décomposition du plan en une somme de deux ensembles dont chacun soit homéomorphe d'un ensemble linéaire, (3) Il existe dans le plan un ensemble connexe qui est une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles séparés deux a deux. et de construire des ensembles plans possédant quelques...