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Topologie I

Kuratowski, Casimir

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PRÉFACE AU VOLUME I ERRATA INTRODUCTION § 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles § 2. Produit cartésien § 3. Fonctions PREMIER CHAPITRE. Notions fondamentales. Calcul Topologique. § 4. Système d'axiomes. Règles de calcul § 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts § 6. Frontière, intérieur d'ensemble § 7. Entourage d'un point. Localisation des propriétés § 8. Ensembles denses, frontières, non-denses § 9. Points d'accumulation § 10. Ensembles de I-re catégorie § 11. Propriété...

Topologie I

Kuratowski Casimir

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PRÉFACE AU VOLUME I............................ VERRATA............................ XINTRODUCTION§ 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles.. 1§ 2. Produit cartésien............................ 7§ 3. Fonctions............................ 11PREMIER CHAPITRE. Notions fondamentales. Calcul Topologique.§ 4. Système d'axiomes. Règles de calcul........................ 15§ 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts........................ 19§ 6. Frontière, intérieur d'ensemble...............................

Une démonstration du théorème sur la structure des ensembles de points

Wacław Sierpiński (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Tout ensemble de points P (situé dans l'espace euclidien à m dimensions) se décompose en une somme de deux ensembles P=C+D dont l'ensemble C (s'il n'est pas vide) est clairsemé et effectivement énumérable, et l'ensemble D (s'il n'est pas vide) est dense en soi.

Algébre des ensembles

Wacław Sierpiński

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TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................