Sur la méthode triangulaire du calcul de l'aire d'une surface courbe
Stefan Kempisty (1936)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Sur la méthode triangulaire du calcul de l'aire d'une surface courbe
Sur une définition intrinsèque de l'aire d'une surface courbe comme limite d'aires polyèdrales inscrites
Maurice Fréchet (1939)
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze
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Démonstration d'un théorème sur les fonctions de première classe
Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer (sans l'intervention du transfini) le théorème suivant: Pour toute fonction bornée de première classe f(x) et pour tout nombre ϵ positif donné il existe une fonction qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui est égale à f(x) à moins de ϵ près.
Sur les fonctions absolument semi-continues
Stefan Kempisty (1938)
Fundamenta Mathematicae
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Sur l'origine de la notion de semi-continuité
R. Baire (1927)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Sur la définition de l'aire d'une surface courbe
E. Goursat (1910)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Sur une propriété des fonctions semi-continues
Wacław Sierpiński (1927)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer un théorème sur les fonctions semi-continues, dont un corollaire immédiat peut être regarde comme une généralisation du théorème bien connu d'après lequel toute fonction continue dans un intervalle fini est uniformément continue dans cet intervalle. Théorème: ϕ(x) etant une fonction semi-continue supérierurement dans un intervalle fini (a,b) et φ(x) etant une fonction semi-continue intérieurement dans (a,b), telles que ϕ(x) < φ(x) pour a ≤ x ≤...