Problèmes
Nicolas Lusin, Wacław Sierpiński, Paul Urysohn, Hugo Steinhaus, Stanisław Ruziewicz, Alfred Tajtelbaum-Tarski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Nicolas Lusin, Wacław Sierpiński, Paul Urysohn, Hugo Steinhaus, Stanisław Ruziewicz, Alfred Tajtelbaum-Tarski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner des démonstrations simples et naturelles des des théorèmes connus de Borel, Fréchet, Vitali et Lusin sur le fonctions mesurables et d'établir dans le même ordre d'idées un résultat nouveau, notamment que: pour toute fonction mesurable presque partout finie f(x) il existe deux fonctions semicontinues supérieurement et presque partout finie, dont la différence est presque partout égale à f(x).
Z. Grande, J. S. Lipiński (1978)
Colloquium Mathematicae
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Waclaw Sierpinski (1947)
Publications de l'Institut Mathématique [Elektronische Ressource]
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Bedřich Pospíšil (1936)
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky
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Luca Pratelli (1990)
Séminaire de probabilités de Strasbourg
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Wacław Sierpiński (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Définition: Nous dirons qu'une fonction f(x) (mesurable ou non) jouit de la propriété P en un point x_0 si, quel que soit le nombre positif ϵ, l'ensemble E(x_0,ϵ) des points x donnant lieu à l'inégalité |f(x)-f(x_0)| < ϵ a x_0 pour point de densité extérieure. Le but de cette note est de demontrer: Théorème: Toute fonction f(x) (mesurable ou non) jouit presque pratout de la propriété P.
Zbigniew Grande (1979)
Colloquium Mathematicae
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Herman Auerbach (1925)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Les fonctions dérivées de Dini d'une fonction f(x) finie et mesurable (L) dans un intervalle (a,b) sont mesurable dans cet intégrale.