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Sur la notion d'isomorphisme des ensembles

Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de donner une autre définition d'ensemble isomorphes. Soit E un ensemble donné. Toutes les suites finies a_1,a_2,...,a_n telles que a_n ε a_{n-1} ε a_{n-2} ε ... ε a_1 ε E on appelle "suites S relatives à l'ensemble E". Définition: Nous dirons que deux ensembles E et F sont isomorphes, s'il existe une correspondance biunivoque entre les suites S relatives à l'ensemble E et celles relatives à ensemble F, telle qu'à toute suite a_1,a_2,...,a_n de E corresponde...

Sur une opération sur les suites infinies d'ensembles

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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E_1,E_2,E_3,… étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites descendentes d'ensembles tirées de la suite donnée, c'est-à-dire des suites infinies d'ensembles E_(n_1),E_(n_2),E_(n_3),… telles que E_(n_1) ⊃ E_(n_2) ⊃ E_(n_3),… et n_1 < n_2 < n_3 <… Desiginon par A(E_1,E_2,E_3,…) la somme de tous les produits E_(n_1) E_(n_2) E_(n_3)… , la sommation s'etendant à toutes les suites infinies descendentes d'ensembles, tirees de la suite E_1,E_2,E_3,…...