Sur la continuité des fonctions additives d'intervalle
G. Poprougénko (1929)
Fundamenta Mathematicae
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G. Poprougénko (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Soit α un nombre ordinal donné quelconque <Ω, il existe toujours une fonction ϕ(y) de classe ≥ α, inverse d'une fonction f(x) de classe 1.
Wacław Sierpiński (1938)
Fundamenta Mathematicae
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Eduard Čech (1931)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1937)
Fundamenta Mathematicae
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Bronisław Knaster, Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de prouver l'existence et, en même temps, d'indiquer quelques caractères fondamentaux des classes ℒ (au sens de Fréchet) non dénombrables jouissant de la propriété suivante: Chaque élément de la classe considérée est un élément limite de chaque non dénombrable qui en fait partie.
Wacław Sierpiński (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1935)
Fundamenta Mathematicae
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Alexandre Rajchman, Stanisław Saks (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner une démonstration simple et élémentaire au i • téorème de Lebesgue, d'après lequel toute fonction monotone est presque partout dérivable; • théorème de Fubini, d'après lequel une série convergente de fonctions non décroissantes peut être presque partout différentiée terme à terme.
Stefan Banach (1923)
Fundamenta Mathematicae
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Dans ce travail l'auteur s'occupe du problème de la mesure et des trois problèmes connexes suivants: Problème: Dans son livre "Leçons sur l'intégration" (Paris 1905) Monsieur Lebesgue énonce les propriétés de son intégrale: 1. Quels que soient a, b, h, on a ∫_{a}^{b}f(x)dx = ∫_{a+h}^{b+h}f(x-h)dx 2. Quels que soient a, b, c, on a ∫_{a}^{b}f(x)dx + ∫_{b}^{c}f(x)dx +∫_{c}^{a}f(x)dx = 0 3. ∫_{a}^{b}[f(x)+φ(x)]dx = ∫_{a}^{b}f(x)dx +∫_{a}^{b}φ(x)dx 4. Si l'on a f ≤ 0 et b>a, on a aussi...