Stefan Mazurkiewicz (1921)
Fundamenta Mathematicae
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L'objectif de cette note est de démontrer la solution de problème suivant donné par Knaster et Kuratowski: Prémisse: A est une ligne de Jordan. Thèse: A contient au moins deux points qui ne le découpent pas.
Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout continu borné de Jordan contient deux points au moins qui ne le coupent pas (séparément). Théorème: Chaque continu non-borné de Jordan contient un continu borné qui le coupe. Théorème: Si aucun sous-continu d'un continu borné C ne coupe C, C est une courbe simple fermée.
Casimir Kuratowski (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est d'obtenir une définition des lignes de Jordan purement topologique, basée sur certaines propriétés caractéristiques de ces ensembles.
Ludovic Zoretti (1909)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Casimir Kuratowski (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai...
W. Wilkosz
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Stefan Mazurkiewicz (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: La frontière d'un domaine connexe, détermine par un continue borné est un continu. Le but de cette note est de démontrer qu'on peut supprimer dans cet énoncé le mot "borné".
Casimir Kuratowski (1930)
Fundamenta Mathematicae
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A. Marchaud (1932)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer que toute coupure qui coupe le plan en un nombre fini de régions contient une coupure irréductible.