Displaying similar documents to “Une définition topologique des ensembles”

Sur quelques invariants d'Analysis Situs

Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Un ensemble homéomorphe d'un F_{ϱϱ} est un F_{ϱϱ}. Théorème: Un ensemble homéomorphe d'un F_{σϱ} est un F_{σϱ}. Théorème: Un ensemble homéomorphe d'un F_{σϱϱ} est un F_{σϱϱ}.

Sur une classe de fonctions d'ensemble

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Dan ce mémoire l'auteur s'occupe des fonctions d'ensembles définies pour les ensembles formant un corps K_0. Le corps K_0 est le produit de toutes les classes K de sous-ensembes du carre aux sommets (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) (carre fondamental) satisfaisant aux conditions suivantes: 1. Tout carre ferme, contenu dans le carre fondamental, appartient à K; 2. Si E_1 et E_2 appartient à K, et si E_1E_2=0, alors E_1+E_2 appartient à K; 3. Si E_1 et E_2 appartient à K et E_2 ⊂ E_1, alors...

Sur une propriété des ensembles

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Pour qu'un ensemble de points (d'un espace euclidien à m dimensions) soit un F_{σδ}, il faut et il suffit qu'il soit la plus grande limite d'une suite d'ensembles fermés.

Sur une propriété des ensembles clairsemés

Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une somme d'une infinité quelconque d'ensembles clairsemés, tels que de tous deux un est contenu dans l'autre, est effectivement énumerable.

Sur une propriété des ensembles frontières

Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout ensemble frontière dans l'espace à m dimensions est homéomorphe d'un ensemble non dense, situé dans le même espace.