Sur une notion de la raréfaction d'un ensemble de mesure nulle
Zenon Moszner (1966)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Zenon Moszner (1966)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Stefan Mazurkiewicz (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Prémisse: A est un domaine plan. Thèses: il n'existe aucune [il existe une] décomposition A=A_1+A_2 telle que 1. A_1 × A_2 = 0; 2. A_1 et A_2 sont punctiformes; 3. A_1 est F_{σ} (donc A_2 est G_{δ}) [A_1 est F_{σδ} (donc A_2 est G_{σδ})];
Stefan Mazurkiewicz (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Z. Łomnicki, Stanisław Ulam (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Stanisław Saks (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer l'équivalence de suivants théorèmes: Théorème 1: Si un ensemble fermé et borné F est contenu dans une somme des domaines, il existe un nombre fini de ces domaines G_1,G_2,...,G_n, tels que F ⊂ ∑_{i=1}^{n}G_i. et Théorème 2: Si ℱ est une famille des ensembles fermés dont l'un au moins est borné, telle que pour chaque nombre fini de ces ensembles leur produit ne soit pas vide, on a aussi: ∏ ℱ ≢ 0.
Ákos Császár (1956)
Colloquium Mathematicae
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Wacław Sierpiński, Jan Mycielski (1966)
Fundamenta Mathematicae
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Gérard Rauzy (1970)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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