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Topologie I

Kuratowski, Casimir

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TABLE DES MATIÉRESPRÉFACE À LA PREMIÈRE ÉDITION DU VOLUME I..................... VPRÉFACE À LA DEUXIÈME ÉDITION DU VOLUME I......................... XINTRODUCTION§ 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles............ 1§ 2. Produit cartésien.............. 12§ 3. Fonctions................... 16PREMIER CHAPITRE. Notions fondamentales. Calcul topol ogique§ 4. Système d'axiomes. Règles de calcul................... 20§ 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts......................

Contributions à l'étude de l'espace métrique I

Adolphe Lindebaum (1926)

Fundamenta Mathematicae

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Le but principal de cette note est de examiner la propriété singulière d'un ensemble de points d'être superposable avec son vrai sous - ensemble. L'auteur étudie encore la notion de congruence et notions générales.

Sur une définition topologique des ensembles F σ δ

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Pour qu'un ensemble E (situe dans un espace à m dimensions) soit un F_(σδ), il faut et il suffit qu'on puisse faire correspondre à tout système fini de nombres naturels (n_1,n_2,…,n_k) un sous-ensemble E_(n_1,n_2,…,n_k) de E fermé dans E, de sorte que les quatre conditions suivantes soient vérifiées: 1. E=E_1+E_2+E_3+… 2. E_(n_1,n_2,…,n_k) - E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k-1) = ∑_(n=1)^(∞)E_(n_1,n_2,…,n_k,n) 3. E_(n_1,n_2,…,n_k) ⊂...