Sur une définition topologique des ensembles $F_{\sigma \delta }$

Sierpiński, Wacław. "Sur une définition topologique des ensembles $F_{σδ}$." Fundamenta Mathematicae 6.1 (1924): 24-29. <http://eudml.org/doc/214285>.

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abstract = {Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Pour qu'un ensemble E (situe dans un espace à m dimensions) soit un F\_(σδ), il faut et il suffit qu'on puisse faire correspondre à tout système fini de nombres naturels (n\_1,n\_2,…,n\_k) un sous-ensemble E\_(n\_1,n\_2,…,n\_k) de E fermé dans E, de sorte que les quatre conditions suivantes soient vérifiées: 1. E=E\_1+E\_2+E\_3+… 2. E\_(n\_1,n\_2,…,n\_k) - E\_(n\_1,n\_2,…,n\_(k-1),n\_k-1) = ∑\_(n=1)^(∞)E\_(n\_1,n\_2,…,n\_k,n) 3. E\_(n\_1,n\_2,…,n\_k) ⊂ E\_(n\_1,n\_2,…,n\_(k-1),n\_k+1) 4. si n\_1,n\_2,n\_3,… est une suite infinie de nombres naturels et p\_k, (k=1,2,…) une suite infinie de points de E tels que p\_k ∈ E\_(n\_1,n\_2,…,n\_k) pour k=1,2,…, les points p\_k, (k=1,2,…) convergent vers un point de E.},
author = {Sierpiński, Wacław},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
keywords = {zbiór domknięty; niezmiennik topologiczny; zbiory F\_(σδ); zbiory homeomorficzne},
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pages = {24-29},
title = {Sur une définition topologique des ensembles $F_\{σδ\}$},
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volume = {6},
year = {1924},
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TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
TI - Sur une définition topologique des ensembles $F_{σδ}$
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1924
VL - 6
IS - 1
SP - 24
EP - 29
AB - Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Pour qu'un ensemble E (situe dans un espace à m dimensions) soit un F_(σδ), il faut et il suffit qu'on puisse faire correspondre à tout système fini de nombres naturels (n_1,n_2,…,n_k) un sous-ensemble E_(n_1,n_2,…,n_k) de E fermé dans E, de sorte que les quatre conditions suivantes soient vérifiées: 1. E=E_1+E_2+E_3+… 2. E_(n_1,n_2,…,n_k) - E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k-1) = ∑_(n=1)^(∞)E_(n_1,n_2,…,n_k,n) 3. E_(n_1,n_2,…,n_k) ⊂ E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k+1) 4. si n_1,n_2,n_3,… est une suite infinie de nombres naturels et p_k, (k=1,2,…) une suite infinie de points de E tels que p_k ∈ E_(n_1,n_2,…,n_k) pour k=1,2,…, les points p_k, (k=1,2,…) convergent vers un point de E.
LA - fre
KW - zbiór domknięty; niezmiennik topologiczny; zbiory F_(σδ); zbiory homeomorficzne
UR - http://eudml.org/doc/214285
ER -