Sur une propriété des ensembles
Wacław Sierpiński (1930)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1930)
Fundamenta Mathematicae
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Hugo Steinhaus (1945)
Fundamenta Mathematicae
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J. Spława-Neyman (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Soit F un ensemble linéaire fermé et borné de mesure nulle, ℱ une famille d'intervalles, telle qu'il existe pour tout point p de F et tout nombre positif ϵ un intervalle δ de ℱ de longueur < ϵ contenant à son interieur p. Il existe alors pour tout ϵ > 0 un nombre fini d'intervalles δ_i(i=1,2,...,n) de ℱ, recouvrant F et dont la somme de longueurs est < ϵ.
Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Définition: On dit que'un ensemble de points P est dispersé, s'il ne contient aucun ensemble connexe contenant plus qu'un point. Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problème 1: Deux points d'un ensemble dispersé, sont-ils nécessairement séparés dans cet ensemble? Problème 2: P étant un ensemble dont tout deux points sont séparés dans P, a étant un point donné de P et ϵ un nombre positif donné, peut-on toujours décomposer P en deux ensembles séparés...
Wacław Sierpiński (1929)
Fundamenta Mathematicae
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E. Blanc (1943)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Bronisław Knaster, M. Reichbach (1953)
Fundamenta Mathematicae
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Otton Nikodym (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Stefanja Braun (1932)
Fundamenta Mathematicae
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