Sur les fonctionnelles linéaires
S. Banach (1929)
Studia Mathematica
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S. Banach (1929)
Studia Mathematica
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Terquem (1846)
Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale
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Dénes König (1926)
Fundamenta Mathematicae
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Henri Lebesgue (1926)
Fundamenta Mathematicae
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Cet article est en fait un extrait d'une lettre adressée à monsieur Sierpiński est concerne deux articles parus au tome VII des Fundamenta Mathematica, une par monsieur Fréchet: "Sur le prolongement des fonctionnelles semi-continues et sur l'aire des surfaces courbes", et l'autre par monsieur Banach: "Sur les lignes rectifiables et les surfaces dont l'aire est finie".
Wacław Sierpiński (1926)
Fundamenta Mathematicae
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Soit M un ensemble séparable d'un espace métrique. On dit que l'ensemble M jouit de la propriété E, si, quelle que soit la famille ℱ d'ensembles ouverts, telle que pour tout point p de M et tout nombre ϵ > 0 existe un ensemble de la famille ℱ de diamètre = ϵ, contenant p, on peut extraire de ℱ unse suite infinie d'ensembles ouverts dont la somme contient M et dont les diameters tensent vers zero. Le but de cette note est de prouver que si la puissance du continu est א_1, la repnse...
H. Lebesgue (1905)
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
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Pierre Novikoff (1931)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1926)
Fundamenta Mathematicae
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L'auteur prouve dans cette note que l'ensemble de tous les nombres de dimensions (on dit, d'apres monsieur Fréchet que les ensembles E et H ont le même nombre de dimension, si E est homéomorphe d'un sous - ensemble de H et inversement) d'ensembles situes dans un espace euclidien a la meme puissance que la famille de tous les ensembles de nombres reels. Cette puissance est donc 2^(c), c designant la puissance du continu.
Wacław Sierpiński (1926)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner une demonstration simple et directe de l'invariance topologique des ensembles G_{δ}.