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Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers

Pierre Molino, M. Pierrot (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Soit ( M , ) un feuilletage riemannien sur une variété compacte; est le feuilletage singulier défini par les adhérences des feuilles ( F , ) le feuilletage induit sur une adhérence générique. On étudie le cas où ( F , ) n’a pas de champ transverse non trivial. Alors l’espace quotient W = M / a une structure naturelle de variété de Sataké, de manière que la projection M W soit un morphisme (de variétés de Sataké) avec pliage autour des adhérences singulières.

Structure des feuilletages kähleriens en courbure semi-négative

Frédéric Touzet (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous étudions dans cet article quelques propriétés des feuilletages (transversalement) kähleriens sur une variété compacte lorsque la forme de Ricci transverse est « suffisamment »   négative. Nous établissons plus précisément que l’algébre de Lie du pseudo-groupe d’holonomie est semi-simple. Il s’agit en fait dune version feuilletée d’un résultat dû à Nadel relatif au groupe d’automorphismes de certaines variétés complexes compactes. Ceci fournit un critére qui assure que les feuilles...