Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers

Pierre Molino; M. Pierrot

Annales de l'institut Fourier (1987)

  • Volume: 37, Issue: 4, page 207-223
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let ( M , ℱ ) be a riemannian foliation on a closed manifold, ℱ ‾ the singular foliation defined by the closures of the leaves, ( F ‾ , ℱ ) the induced foliation on a generic closure. We study the case where ( F , ℱ ) has no non trivial transverse vector field. Then the quotient space W = M / ℱ ‾ has a natural structure of Sataké manifold, and the projection M → W is a morphism (of Sataké manifolds) with folding along singular closures.

How to cite

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Molino, Pierre, and Pierrot, M.. "Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers." Annales de l'institut Fourier 37.4 (1987): 207-223. <http://eudml.org/doc/74776>.

@article{Molino1987,
abstract = {Soit $(M,\{\cal F\})$ un feuilletage riemannien sur une variété compacte; $\bar\{\cal F\}$ est le feuilletage singulier défini par les adhérences des feuilles $(\bar\{F\},\{\cal F\})$ le feuilletage induit sur une adhérence générique. On étudie le cas où $(\bar\{F\},\{\cal F\})$ n’a pas de champ transverse non trivial. Alors l’espace quotient $W=M/\bar\{\cal F\}$ a une structure naturelle de variété de Sataké, de manière que la projection $M\rightarrow W$ soit un morphisme (de variétés de Sataké) avec pliage autour des adhérences singulières.},
author = {Molino, Pierre, Pierrot, M.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Riemannian foliation; Satake variety; closure of leaves; transverse fields; space of leaves},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers},
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volume = {37},
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TY - JOUR
AU - Molino, Pierre
AU - Pierrot, M.
TI - Théorèmes de slice et holonomie des feuilletages riemanniens singuliers
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 37
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AB - Soit $(M,{\cal F})$ un feuilletage riemannien sur une variété compacte; $\bar{\cal F}$ est le feuilletage singulier défini par les adhérences des feuilles $(\bar{F},{\cal F})$ le feuilletage induit sur une adhérence générique. On étudie le cas où $(\bar{F},{\cal F})$ n’a pas de champ transverse non trivial. Alors l’espace quotient $W=M/\bar{\cal F}$ a une structure naturelle de variété de Sataké, de manière que la projection $M\rightarrow W$ soit un morphisme (de variétés de Sataké) avec pliage autour des adhérences singulières.
LA - fre
KW - Riemannian foliation; Satake variety; closure of leaves; transverse fields; space of leaves
UR - http://eudml.org/doc/74776
ER -

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