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Solutions indéfiniment différentiables d’un système d’équations aux différences et application aux systèmes d’équations aux dérivées partielles

Yarakamé Souleymane Daniogo (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cette note, nous prouvons l’existence de solutions indéfiniment différentiables d’un système de deux équations aux différences et appliquons la technique utilisée à l’étude des systèmes d’équations linéaires aux dérivées partielles. Dans chaque cas, on montre que les solutions sont les premières composantes des solutions d’un système matriciel que nous étudions.

Sur les fonctions entières à double pas récurrent

Nicolas Brisebarre, Laurent Habsieger (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Nous proposons une nouvelle approche et une généralisation d’un problème résolu par J.-P. Bézivin et F. Gramain, dont l’objet est de caractériser les fonctions entières solutions de systèmes de deux équations aux différences finies. De plus, nous donnons un algorithme qui permet de trouver la forme explicite des solutions.

Sur les équations aux différences en une variable

Nicolas Marteau (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Le sujet de cet article est l’étude des solutions continues sur ℝ ou holomorphes sur ℂ à valeurs complexes de systèmes de deux équations aux différences à coefficients polynomiaux ∑ j = 0 j = J a j ( x ) f ( x + α j ) = ∑ k = 0 k = K b k ( x ) f ( x + β k ) = 0 . Avec des hypothèses convenables sur les pas des équations (de nature algébrique et géométrique dans le cas complexe), on montre que ces solutions sont des polynômes exponentiels ou des quotients de polynômes exponentiels par des polynômes. Ces résultats prolongent ceux de J.-P. Bézivin...