Sur les équations aux différences en une variable

Marteau, Nicolas. "Sur les équations aux différences en une variable." Annales de l'institut Fourier 50.5 (2000): 1589-1615. <http://eudml.org/doc/75465>.

@article{Marteau2000,
abstract = {Le sujet de cet article est l’étude des solutions continues sur $\{\Bbb R\}$ ou holomorphes sur $\{\Bbb C\}$ à valeurs complexes de systèmes de deux équations aux différences à coefficients polynomiaux\begin\{\} \sum ^\{j=J\}\_\{j=0\} a\_j(x) f(x+\alpha \_j)=\sum ^\{k=K\}\_\{k=0\} b\_k(x) f(x+\beta \_k)=0.\end\{\}Avec des hypothèses convenables sur les pas des équations (de nature algébrique et géométrique dans le cas complexe), on montre que ces solutions sont des polynômes exponentiels ou des quotients de polynômes exponentiels par des polynômes. Ces résultats prolongent ceux de J.-P. Bézivin et F. Gramain d’une part et de N. Brisebarre et L. Habsieger d’autre part, parus aux Annales de l’Institut Fourier.},
author = {Marteau, Nicolas},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {difference equations of one variable; elimination; finite difference system; entire solution; exponential polynomial; polynomial},
language = {fre},
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pages = {1589-1615},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
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volume = {50},
year = {2000},
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TY - JOUR
AU - Marteau, Nicolas
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PY - 2000
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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SP - 1589
EP - 1615
AB - Le sujet de cet article est l’étude des solutions continues sur ${\Bbb R}$ ou holomorphes sur ${\Bbb C}$ à valeurs complexes de systèmes de deux équations aux différences à coefficients polynomiaux\begin{} \sum ^{j=J}_{j=0} a_j(x) f(x+\alpha _j)=\sum ^{k=K}_{k=0} b_k(x) f(x+\beta _k)=0.\end{}Avec des hypothèses convenables sur les pas des équations (de nature algébrique et géométrique dans le cas complexe), on montre que ces solutions sont des polynômes exponentiels ou des quotients de polynômes exponentiels par des polynômes. Ces résultats prolongent ceux de J.-P. Bézivin et F. Gramain d’une part et de N. Brisebarre et L. Habsieger d’autre part, parus aux Annales de l’Institut Fourier.
LA - fre
KW - difference equations of one variable; elimination; finite difference system; entire solution; exponential polynomial; polynomial
UR - http://eudml.org/doc/75465
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