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Une mesure d'indépendance algébrique

Georges Philibert (1988)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un réseau Ω = Z ω + Z ω ' et η la quasi-période associée a ω , une mesure d’indépendance algébrique des deux nombres π / ω , η / ω a été donnée par G. V. Chudnovsky; mais la preuve qu’il en fait est très complexe. Dans cet article, une méthode nouvelle, utilisant principalement un lemme de zéros et un résultat général de P. Philippon, permet d’obtenir une démonstration très claire de cette mesure.

Quand est-ce que des bornes de Hardy permettent de calculer une constante de Poincaré exacte sur la droite ?

Laurent Miclo (2008)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Classically, Hardy’s inequality enables to estimate the spectral gap of a one-dimensional diffusion up to a factor belonging to [ 1 , 4 ] . The goal of this paper is to better understand the latter factor, at least in a symmetric setting. In particular, we will give an asymptotical criterion implying that its value is exactly 4. The underlying argument is based on a semi-explicit functional for the spectral gap, which is monotone in some rearrangement of the data. To find it will resort to some...

Ensembles pics pour A ( D )

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit D un domaine borné strictement pseudoconvexe dans C n à frontière régulière D . On montre que tout compact d’une sous-variété N de D dont l’espace tangent T p ( N ) en chaque point p de N est contenu dans le sous-espace complexe maximal de T p ( D ) est un ensemble pic pour A ( D ) , la classe des fonctions analytiques dans D dont toutes les dérivées sont continues dans D .

Le minimum de deux fonctions plurisousharmoniques et une nouvelle caracterisation des fonctions holomorphes

Jamel Abidi, Mohamed Lassaad Ben Yattou (2011)

Mathematica Bohemica

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We prove, among other results, that min ( u , v ) is plurisubharmonic (psh) when u , v belong to a family of functions in psh ( D ) Λ α ( D ) , where Λ α ( D ) is the α -Lipchitz functional space with 1 < α < 2 . Then we establish a new characterization of holomorphic functions defined on open sets of n .

Sur le théorème du produit

Gaël Rémond (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On donne des versions raffinées effectives du théorème du produit de G. Faltings et de son principal corollaire. Le théorème montre que si l’ensemble des zéros d’indice σ d’un polynôme multihomogène P a une composante commune avec l’ensemble des zéros d’indice σ + alors cette composante, sous-variété d’un produit d’espaces projectifs, est elle-même un produit à condition que les rapports des degrés de P soient grands en fonction de . Le corollaire le plus utile implique que, sous une...

On a perfect set

P. Erdös, S. Kakuani (1957)

Colloquium Mathematicae

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