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La conjecture des soufflets

Jean-Marc Schlenker (2002-2003)

Séminaire Bourbaki

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On sait depuis les travaux de Bricard et de Connelly qu’il existe dans l’espace euclidien des polyèdres (non convexes) qui sont flexibles : on peut les déformer continûment sans changer la forme de leurs faces. La conjecture des soufflets affirme que le volume interieur de ces polyèdres est constant au cours de la déformation. Elle a été démontrée récemment par I. Sabitov, qui a pour cela utilisé des outils algébriques inattendus dans ce contexte.

Classification des difféomorphismes de Smale des surfaces : types géométriques réalisables

François Béguin (2002)

Annales de l’institut Fourier

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La notion de est au centre de la classification des i.e. des difféomorphismes C 1 - structurellement stables des surfaces. On résout ici le problème de réalisabilité : on donne un critère effectif pour décider si une combinatoire abstraite est, ou n’est pas, le type géométrique d’une partition de Markov de pièce basique de difféomorphisme de Smale de surface compacte.