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Un théorème à la « Thom-Sebastiani » pour les intégrales-fibres

Daniel Barlet (2010)

Annales de l’institut Fourier

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L’objet de cet article est de démontrer un théorème «  à la Thom-Sebastiani  » pour les développements asymptotiques des intégrales-fibres des fonctions du type f ⊕ g : ( x , y ) → f ( x ) + g ( y ) sur ( ℂ p × ℂ q , ( 0 , 0 ) ) en terme des développements asymptotiques des intégrales-fibres associées aux germes holomorphes f : ( ℂ p , 0 ) → ( ℂ , 0 ) et g : ( ℂ q , 0 ) → ( ℂ , 0 ) . Ceci se ramène à calculer les développements asymptotiques d’une convolution Φ * Ψ à partir des développements asymptotiques de Φ et Ψ modulo les termes non singuliers. Pour obtenir un résultat précis donnant...

Approche visqueuse de solutions discontinues de systèmes hyperboliques semilinéaires

Franck Sueur (2006)

Annales de l’institut Fourier

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On s’intéresse à des systèmes symétriques hyperboliques multidimensionnels en présence d’une semilinéarité. Il est bien connu que ces systèmes admettent des solutions discontinues, régulières de part et d’autre d’une hypersurface lisse caractéristique de multiplicité constante. Une telle solution u 0 étant donnée, on montre que u 0 est limite quand ε → 0 de solutions ( u ε ) ε ∈ ] 0 , 1 ] du système perturbé par une viscosité de taille ε . La preuve utilise un problème mixte parabolique et des développements de...

Equations de Fokker-Planck géométriques II : estimations hypoelliptiques maximales

Gilles Lebeau (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Nous donnons des résultats analytiques sur les propriétés de régularité du laplacien hypoelliptique de Jean-Michel Bismut et plus généralement sur les opérateurs P de type Fokker-Planck géométrique agissant sur le fibré cotangent Σ = T * X d’une variété riemannienne compacte X . En particulier, nous prouvons un résultat d’hypoellipticité maximale pour P , et nous en déduisons des bornes sur la localisation de ses valeurs spectrales.

Contraction par Frobenius de G -modules

Michel Gros, Masaharu Kaneda (2011)

Annales de l’institut Fourier

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Soit G un groupe algébrique semi-simple simplement connexe défini sur un corps algébriquement clos 𝕜 de caractéristique positive. Nous donnons une nouvelle preuve de l’existence d’un scindage de Frobenius de la variété des drapeaux de G ainsi que de la nature G -équivariante de celui-ci. L’outil principal est un scindage de l’endomorphisme de Frobenius défini sur toute l’algèbre des distributions de G qui permet de « détordre » la structure des G -modules.

Optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des solutions efficaces d’un problème multicritère quadratique convexe

K. Belkeziz, A. Metrane (2004)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans ce papier, nous caractérisons l’ensemble des points efficients d’un problème de programmation multicritère quadratique convexe. Nous ramenons ainsi le problème de la minimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des points efficients à la résolution d’un problème de programmation fractionnaire.