Displaying similar documents to “Bihamiltonian systems in the quantum-classical transition”

Deformation on phase space.

Oscar Arratia, M.ª Angeles Martín Mínguez, María Angeles del Olmo (2002)

RACSAM

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El trabajo que presentamos constituye una revisión de varios procedimientos de cuantización basados en un espacio de fases clásico M. Estos métodos consideran a la mecánica cuántica como una "deformación" de la mecánica clásica por medio de la "transformación" del álgebra conmutativa C(M) en una nueva álgebra no conmutativa C(M). Todas estas ideas conducen de modo natural a los grupos cuánticos como deformación (o cuantización en un sentido amplio) de los grupos de Poisson-Lie, lo cual...

Supersymmetry and Ghosts in Quantum Mechanics

Robert, Didier (2008)

Serdica Mathematical Journal

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2000 Mathematics Subject Classification: 81Q60, 35Q40. A standard supersymmetric quantum system is defined by a Hamiltonian [^H] = ½([^Q]*[^Q] +[^Q][^Q]*), where the super-charge [^Q] satisfies [^Q]2 = 0, [^Q] commutes with [^H]. So we have [^H] ≥ 0 and the quantum spectrum of [^H] is non negative. On the other hand Pais-Ulhenbeck proposed in 1950 a model in quantum-field theory where the d'Alembert operator [¯] = [(∂2)/( ∂t2)] − Δx is replaced by fourth order operator [¯]([¯]...

A mathematical introduction to the Wigner formulation of quantum mechanics

Luigi Barletti (2003)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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The paper is devoted to review, from a mathematical point of view, some fundamental aspects of the Wigner formulation of quantum mechanics. Starting from the axioms of quantum mechanics and of quantum statistics, we justify the introduction of the Wigner transform and eventually deduce the Wigner equation.