Displaying similar documents to “Sur le nombre de divisions à effectuer pour trouver le plus grand commun diviseur entre deux nombres complexes de la forme a + b - 1 , où a et b sont entiers.”

Sur les carrés dans certaines suites de Lucas

Maurice Mignotte, Attila Pethö (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Soit a un entier ≥ 3 . Pour α = ( a + a 2 - 4 ) / 2 et β = ( a - a 2 - 4 ) / 2 , nous considérons la suite de Lucas 𝑢 𝑛 = ( α 𝑛 - β 𝑛 ) / ( α - β ) . Nous montrons que, pour a ≥ 4 , 𝑢 𝑛 n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour n > 3 sauf si a = 338 et n = 4 .

Quelques propriétés arithmétiques des points de 3 -division de la jacobienne de y 2 = x 5 - 1

J. Boxall, E. Bavencoffe (1992)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Soit C la courbe projective lisse et irréductible, définie sur Q , et dont un modèle affine est donné par y 2 = x 5 - 1 . On désigne par ∞ l’unique point de C qui n’est pas contenu dans cette partie affine. Soit J la jacobienne de C et soit φ : C 2 ⟶ J le morphisme associant à chaque couple ( ξ , η ) de points de C la classe du diviseur [ ξ ] + [ η ] - 2 [ ∞ ] dans Pic 0 C . Soient u , v , f les trois fonctions rationnelles sur J définies par u ∘ φ ( ξ , η ) = x ( ξ ) + x ( η ) , v ∘ φ ( ξ , η ) = x ( ξ ) x ( η ) , f = - u + v + 1 Le but de cet article est de montrer que pour tout point P de 3 -division non nul...