Sur l’analysis situs des variétés à dimensions
Georges De Rham
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Georges De Rham
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Georges de Rham (1950)
Annales de l'institut Fourier
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Cet article contient d’abord un nouvel exposé de la théorie des complexes à automorphismes. Les invariants définis par cette théorie, qui comprennent la “torsion” introduite par K. Reidemeister et W. Franz, sont ensuite appliqués à l’étude de transformations topologiques différentiables d’une variété en elle-même et l’on démontre, sans faire appel à aucune triangulation, qu’ils sont invariants vis-à-vis des homéomorphismes différentiables. La démonstration repose sur la notion de recouvrement...
Douglas L. Costa (1988)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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P. Alexandroff (1932)
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
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Marie-Hélène Schwartz (1954)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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R. Chenon (1964)
Mathématiques et Sciences Humaines
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Karol Borsuk (1935)
Fundamenta Mathematicae
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G. Th. Guilbaud (1963)
Mathématiques et Sciences Humaines
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Henri Lebesgue (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème 1: Si chaque point d'un domaine D à n dimensions appartient à l'un au moins des ensembles fermes E_1,E_2,...,E_p en nombre fini et si ces ensembles sont suffisamment petits, il y a des points communs au moins à n+1 de ces ensembles. Théorème 2. Il est impossible d'établir une correspondance univoque et continue dans les deux sens entre les points de deux ensembles E_n et E_p situes respectivement dans des espaces à n et à p dimensions,...