Généralisation d'un théorème de Tchebycheff

Trygve Nagel

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F. Lucas (1904)

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Rostislav Košťál (1936)

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

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Félix Pollaczek

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Nombres de Bell et somme de factorielles

Daniel Barsky, Bénali Benzaghou (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Dj. Kurepa a conjecturé que pour tout nombre premier impair, $p$ , la somme $\sum_{n = 0}^{p - 1} n!$ n’est pas divisible par $p$ . Cette somme est reliée aux nombres de Bell qui apparaissent en combinatoire énumérative. Nous donnons une expression du $n$ -ième nombre de Bell modulo $p$ comme la trace de la puissance $n$ -ième d’un élément fixe dans l’extension d’Artin-Schreier de degré $p$ du corps premier à $p$ éléments. Cette expression permet de démontrer la conjecture de Kurepa en la ramenant à un problème d’algèbre linéaire. ...

U-Dérivation

Daniel Duverney (1993)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

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