Suite du Mémoire sur la classification des Transcendantes, et sur l'impossibilité d'exprimer les racines de certaines équations en fonction finie explicite des coefficients.

Liouville, J.

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Sur la totalité des nombres premiers inférieurs à une limite donnée.

Tchebichef (1852)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Note sur l’évaluation approchée du produit $1.2.3 ... x$ .

Liouville, J. (1839)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Entiers sans grand ni petit facteur premier III

Eric Saias (1995)

Acta Arithmetica

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Démonstration élémentaire du théorème des nombres premiers

Charles Pisot (1948-1951)

Séminaire Bourbaki

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Unimodalité de la distribution du nombre de diviseurs premiers d'un entier

Michel Balazard (1990)

Annales de l'institut Fourier

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Pour $x$ assez grand, le nombre de diviseurs premiers de $n$ , $1 \leq n \leq x$ , a une distribution locale unimodale. Cela confirme une conjecture d’Erdös de 1948.

Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier

Mongi Naimi (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soient $λ > 1, 0 < η < \frac{1}{2}$ et $g (n)$ une fonction multiplicative vérifiant $\{\begin{matrix} g (p) = 1 / λ \\ g (n) ≫ n^{- η} \end{matrix}$ . Dans ce travail, on établit une formule asymptotique de la somme $\sum_{n g (n) \leq x; P (n) \leq y} 1$ , valable dans le domaine exp ${(log log c x)}^{\frac{5}{3} + ϵ} \leq y / λ \leq c x$ , et on donne une condition nécessaire et suffisante pour que cette somme soit équivalente à $\sum_{n \leq x; P (n) \leq y} 1 / g (n)$ .

Minoration de combinaisons linéaires de deux logarithmes $p$ -adiques

Dong Pingping (1991)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

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Sur la totalité des nombres premiers inférieurs à une limite donnée.

Note sur l’évaluation approchée du produit 1 . 2 . 3 ... x .

Entiers sans grand ni petit facteur premier III

Démonstration élémentaire du théorème des nombres premiers

Unimodalité de la distribution du nombre de diviseurs premiers d'un entier

Répartition en moyenne de certaines fonctions arithmétiques sur l'ensemble des entiers sans grand facteur premier

Minoration de combinaisons linéaires de deux logarithmes p -adiques

Note sur l’évaluation approchée du produit $1.2.3 ... x$ .

Minoration de combinaisons linéaires de deux logarithmes $p$ -adiques