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Sur les fonctions d'ensemble additives et continues

Wacław Sierpiński (1922)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Soit E_0 un ensemble borné donné de points dans un espace à m dimensions, soit E un ensemble variable, contenu dans E_0 et mesurable (L). On appelle une fonction d'ensemble f(E) (dont la valeur f(E) est un nombre réel (fini) déterminé pour les sous - ensembles de E_0) additive (simplement) dans E_0, si sa valeur sur un ensemble somme de deux sous-ensembles mesurables de E_0 sans point commun est la somme de ses valeurs sur chacun de ces sous-ensembles. La fonction additive f(E) est dite...