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The Ornstein-Uhlenbeck generator perturbed by the gradient of a potential

Giuseppe Da Prato (1998)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Si considera, in uno spazio di Hilbert H l'operatore lineare M 0 ⁢ φ = 1 / 2 ⁢ Tr ⁢ D 2 ⁢ φ + x , A ⁢ D ⁢ φ - D ⁢ U ⁢ x , D ⁢ φ , dove A è un operatore negative autoaggiunto e U è un potenziale che soddisfa a opportune condizioni di integrabilità. Si dimostra con un metodo analitico che M 0 è essenzialmente autoaggiunto in uno spazio L 2 ⁢ H , ν e si caratterizza il dominio della sua chiusura M come sottospazio di W 2 , 2 ⁢ H , ν . Si studia inoltre la «spectral gap property» del semigruppo generato da M .

Dirichlet forms on symmetric spaces

Christian Berg (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Let G be a locally compact group and K a compact subgroup such that the algebra L 1 ( G ) ♯ of biinvariant integrable functions is commutative. We characterize the G -invariant Dirichlet forms on the homogeneous space G / K using harmonic analysis of L 1 ( G ) ♯ . This extends results from Ch. Berg, Séminaire Brelot-Choquet-Deny, Paris, 13e année 1969/70 and J. Deny, Potential theory (C.I.M.E., I ciclo, Stresa), Ed. Cremonese, Rome, 1970. Every non-zero G -invariant Dirichlet form on a symmetric space G / K of non...

L p -Estimates for linear elliptic systems with discontinuous coefficients

Filippo Chiarenza, Michelangelo Franciosi, Michele Frasca (1994)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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In this Note we give L p estimates 1 < p < + ∞ for the highest order derivatives of an elliptic system in non-divergence form with coefficients in VMO.