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Note sur un article de Sharif et Woodcock

Jean-Paul Allouche (1989)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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H. Sharif et C. Woodcock donnent dans [26] une caractérisation des séries formelles à coefficients dans un corps K de caractéristique non nulle et algébriques sur K ( X ) ; ils en déduisent simplement l’algébricité du produit de Hadamard ou des diagonales de séries algébriques. (Ces résultats ont aussi été obtenus par T. Harase [14]). Nous donnons ici une démonstration légèrement différente de leur théorème et montrons comment on peut en déduire une généralisation intéressante de la notion...

Langage de Łukasiewicz et diagonales de séries formelles

Isabelle Fagnot (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans un corps fini, toute série formelle algébrique en une indéterminée est la diagonale d'une fraction rationnelle en deux indéterminées (Furstenberg 67). Dans cet article, nous donnons une nouvelle preuve de ce résultat, par des méthodes purement combinatoires.