Displaying similar documents to “Bases normales relatives en caractéristique positive”

Bases normales d'entiers dans les extensions de Kummer de degré premier

E. J. Gómez Ayala (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Si F est un corps de nombres, on note 𝔒 F son anneau d’entiers ; si E / F est une extension galoisienne finie de corps de nombres de groupe de Galois G , on appelle base normale de 𝔒 E sur 𝔒 F toute base de 𝔒 E en tant que 𝔒 F -module de la forme a g g G avec a 𝔒 E . On démontre dans ce travail un critère d’existence de base normale d’entiers pour les extensions de Kummer de degré premier, qui permet une construction explicite en cas d’existence ; les principaux outils pour la démonstration sont une formule de...

Classes d'idéaux des corps abéliens et nombres de Bernoulli généralisés

Georges Gras (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Pour l premier impair, l’étude du l -groupe des classes d’idéaux des extensions abéliennes de degré premier à l se ramène à celle de groupes notés H ϕ , où ϕ parcourt un certain ensemble de caractères l -adiques irréductibles. Il est démontré, dans cet article, une généralisation des congruences de Leopoldt et Fresnel entre les fonctions L l l -adiques et les nombres de Bernoulli généralisés. Cette généralisation conduit à une amélioration de la connaissance des H ϕ  : en effet, la juxtaposition...

Sur les unités d’une extension galoisienne non abélienne de degré p q du corps des rationnels p et q nombres premiers impairs

Nicole Moser (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K / Q une extension galoisienne non abélienne, de degré p q , de groupe G . On étudie dans cet article la structure du groupe des unités U K de K , en tant que module sur l’algèbre Z [ G ] . Cela permet de donner quelques propriétés arithmétiques de K , comme la détermination des images de U K par les applications normes sur les sous-corps de K , la participation de p au nombre de classes de K , et des conditions nécessaires d’existence d’une unité de Minkowski dans K .